数学ガールの秘密ノート―複素数の広がり

個数:
電子版価格
¥1,760
  • 電書あり

数学ガールの秘密ノート―複素数の広がり

  • ウェブストアに2冊在庫がございます。(2024年03月29日 15時19分現在)
    通常、ご注文翌日~2日後に出荷されます。
  • 出荷予定日とご注意事項
    ※上記を必ずご確認ください

    【ご注意事項】 ※必ずお読みください
    ◆在庫数は刻々と変動しており、ご注文手続き中に減ることもございます。
    ◆在庫数以上の数量をご注文の場合には、超過した分はお取り寄せとなり日数がかかります。入手できないこともございます。
    ◆事情により出荷が遅れる場合がございます。
    ◆お届け日のご指定は承っておりません。
    ◆「帯」はお付けできない場合がございます。
    ◆画像の表紙や帯等は実物とは異なる場合があります。
    ◆特に表記のない限り特典はありません。
    ◆別冊解答などの付属品はお付けできない場合がございます。
  • ●店舗受取サービス(送料無料)もご利用いただけます。
    ご注文ステップ「お届け先情報設定」にてお受け取り店をご指定ください。尚、受取店舗限定の特典はお付けできません。詳細はこちら
  • サイズ 46判/ページ数 347p/高さ 19cm
  • 商品コード 9784815606022
  • NDC分類 410.4
  • Cコード C0041

出版社内容情報

複素数を基礎の基礎から解き明かす。

第1章「二乗の広がり」では、「数を二乗するとどうなるか」というやさしい問いかけに始まり、数が持つ性質を調べていきます。数の大小を比較したり、正負の数の掛け算を学んだりしながら、数の基本的な性質に親しんでいきます。また、簡単な二次方程式や二次関数をグラフを通して学びます。

第2章「計算の形」では、平面上に点を描きながら複素数を学びます。実数と虚数で似ているところや違うところを調べながら、複素数を理解していきます。計算のルールを機械的に覚えるのではなく、図形的な意味を確かめながら学ぶので、深い理解に繋がっていきます。複素数平面と極形式の関係や、複素数と三角関数の関係についても直観的に確かめます。

第3章「水面に映る星の影」では、共役複素数について学びます。正五角形という具体的な図形を使って共役複素数の意味と役割をとらえ、計算と図形の関係を体験していきます。

第4章「組み立てペンタゴン」では、正五角形を定規とコンパスで描きます。単に図形を描くだけではなく、数の操作と代数的な意味を一つ一つ確かめながら進みます。それによって方程式、三角関数、ド・モアブルの公式、1のn乗根、行列といった多くの数学的概念の相互関係を学びます。

第5章「広がりを求めて」では、複素数という「二次元の数」を拡張することを試みます。「三次元の数」や「四次元の数」を作る試行錯誤を通して、交換法則、結合法則、分配法則などの数の法則を再確認します。さらに行列を使って数を表現することと、四元数の構成を行って、本書は幕を閉じます。

内容説明

「複素数って、どんな数?」「僕」と三人の少女が複素数の多彩な姿に迫る迫真の数学トーク。

目次

第1章 直線上を行ったり来たり(僕の部屋;2乗すると9になる数 ほか)
第2章 平面上を動き回って(数直線と複素平面;実数、虚数、複素数 ほか)
第3章 水面に映る星の影(図書室にて;iを掛ける ほか)
第4章 組み立てペンタゴン(図書室にて;正五角形を複素平面上に描く ほか)
第5章 三次元の数、四次元の数(“三次元の数”とは?;複素数の形 ほか)

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

まえぞう

22
複素数の世界は整然としていて美しいですよね。最終章はこのシリーズとしては少し高度で、先日読んだ本にでてきたハミルトンの四元数を探求します。複素数を二次元の数だと考えると、何故、四次元(四元数)の数があって三次元がないんだろうと思っていましたが、三次元だと通常の代数構造を仮定すると矛盾がでてしまうんですね。2024/02/10

キリル

16
「2乗すると-1になる数」、虚数iが存在する複素数の世界を旅する今巻。"ない"ものを"ある"とする理由は何かと不思議に思いますが、複素数平面→三角関数→ベクトル→行列と旅をしていくと虚数があれば見える世界が広がることが分かり、iの面白さに気づきました。注目はテトラちゃんの発表。こういう発見があるから勉強は楽しいですし、そこから更なる旅へと誘ってくれる僕やミルカさんのような仲間がいるっていいですね。座標平面上の実軸との対称点を「水面に映る星の影」と表現しているのがロマンあふれるなぁと思いました。2020/08/10

美東

11
複素数を行列で表現する。なるほど!2020/11/15

らっそ

7
この本も1,2章の内容には付いていけた。3章以降も高校で習ってるかもしれないけれどもわからない。知識の新規開拓という意識で読み進める。本編には関係ないけど、図書館の先生が出てこなくなった。登場人物紹介のページにも、お名前がなくなっていた。少し寂しい。2023/10/11

hydrangea

7
複素数平面/ベクトル/行列/力学は関連付けながら問題を解くと理解が深まる、と高校生当時、数学の先生に教わったのが頭に残っています。今(2021年)って、複素数平面を高校であまりやらないようですね。私の時代は、複素数は数学Bだったような記憶があります。回転と大きさで表現できる部分が、少し毛色が違うようで好きでした。2021/07/23

外部のウェブサイトに移動します

よろしければ下記URLをクリックしてください。

https://bookmeter.com/books/15505156
  • ご注意事項

    ご注意
    リンク先のウェブサイトは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」のページで、紀伊國屋書店のウェブサイトではなく、紀伊國屋書店の管理下にはないものです。
    この告知で掲載しているウェブサイトのアドレスについては、当ページ作成時点のものです。ウェブサイトのアドレスについては廃止や変更されることがあります。
    最新のアドレスについては、お客様ご自身でご確認ください。
    リンク先のウェブサイトについては、「株式会社ブックウォーカー」にご確認ください。