出版社内容情報
名著『集合論』の著者キューネンによる数学基礎論の教科書、待望の邦訳。
公理的集合論からゲーデルの不完全性定理まで幅広い題材を、
哲学的な話題も含めてていねいに解説します。
第0章 導入
予備知識／述語論理／なぜこの本を読むべきか／数学の基礎／どのようにこの本を読むべきか
第I章 集合論
方針／公理／叙述についての二つの注意点／万物の理論としての集合論／数えること／外延性，内包，対，和集
合／関係・函数・離散数学／順序数／順序数についての帰納法と再帰／冪集合／基数／選択公理AC／基数の算術
／基礎の公理／実数と記号的存在
第II章 モデル理論と証明論
方針／証明論への史的導入／モデル理論への非-史的導入／ポーランド記法／1階論理のシンタクス／略記法／1
階論理のセマンティクス／セマンティクスに関する概念の追加／トートロジー／フォーマルな証明／証明の構成
への戦略／完全性定理／完全な理論／等式理論とホーン理論／定義による拡張／初等部分モデル／集合論のモデ
ルにおける定義可能性と絶対性／弱い集合論／その他の証明の理論
第III章 数学の哲学
実際に真なのは何か／偽りのない理解のために
第IV章 再帰理論
概要／チャーチとチューリングの提唱／HF上の?_1関係／対角線論法／論理学における決定問題
ケネス・キューネン［ケネス キューネン］
ウィスコンシン大学マディソン校名誉教授
藤田博司［フジタ ヒロシ］
愛媛大学大学院理工学研究科助教
内容説明
名著『集合論』の著者キューネンによる数学基礎論の教科書、待望の邦訳。公理的集合論からゲーデルの不完全性定理まで幅広い題材を、哲学的な話題も含めてていねいに解説します。
目次
第０章 導入（予備知識；述語論理 ほか）
第１章 集合論（方針；公理 ほか）
第２章 モデル理論と証明論（方針；証明論への史的導入 ほか）
第３章 数学の哲学（実際に真なのは何か；偽りのない理解のために）
第４章 再帰理論（概要；チャーチとチューリングの提唱 ほか）
著者等紹介
キューネン，ケネス［キューネン，ケネス］ ［Ｋｕｎｅｎ，Ｋｅｎｎｅｔｈ］
１９４３年生まれ、ウィスコンシン大学マディソン校名誉教授
藤田博司［フジタヒロシ］
１９６４年京都府生まれ。１９８７年立命館大学理工学部数学物理学科卒業。１９９１年名古屋大学大学院理学研究科博士後期課程中退。現在、愛媛大学理学部特任講師。専門は記述集合論（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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