圏論の歩き方

圏論の歩き方委員会【編】

日本評論社（2015/09発売）

• サイズ A5判／ページ数 295p／高さ 21cm
• 商品コード 9784535787209
• NDC分類 411.6
• Cコード C3041

出版社内容情報

数学のみならず、物理学や計算機科学等、周辺分野との共通言語として注目が集まる「圏論」。その基礎と応用事例を紹介する。

第1章　[座談会] 圏論と異分野協働──今出川不純集会

第2章　圏の定義──矢印でいろいろ書いてみる
◎蓮尾一郎

第3章　タングルの圏
◎鈴木咲衣＋葉廣和夫

第4章　プログラム意味論と圏論──計算の「不変量」を圏論で捉える
◎長谷川真人

第5章　モナドと計算効果
◎勝股審也

第6章　モナドのクライスリ圏──圏論による一般化とは？
◎蓮尾一郎

第7章　表現を〈表現〉する話──ミクロ・マクロ双対性(1)
◎小嶋 泉＋西郷甲矢人

第8章　[座談会] 歩き方の使い方──今出川不純集会，ふたたび

第9章　ガロア理論と物理学──ミクロ・マクロ双対性(2)
◎小嶋 泉＋西郷甲矢人

第10章　圏論的双対性の「論理」──圏論における抽象と捨象，あるいは不条理
◎丸山善宏

第11章　圏論的論理学：トポス理論を越えて
◎丸山善宏

第12章　すべての人に矢印を──圏論と教育をめぐる冒険
◎西郷甲矢人

第13章　ホモロジー代数からアーベル圏，三角圏へ
◎阿部弘樹＋中岡宏行

第14章　表現論と圏論化
◎土岡俊介

第15章　圏論と生物のネットワーク
◎春名太一

第16章　[座談会] 「数学本流」にはなりたくない──今出川不純集会，三たび

第17章　圏論のつまづき方

内容説明

数学のみならず、量子論やプログラミング言語理論、生物ネットワークなど、周辺分野との共通言語として注目が集まる「圏論」。その基礎と応用事例を若手研究者が徹底紹介！

目次

座談会　圏論と異分野協働―今出川不純集会
圏の定義―矢印でいろいろ書いてみる
タングルの圏
プログラム意味論と圏論―計算の「不変量」を圏論で捉える
モナドと計算効果
モナドのクライスリ圏―圏論による一般化とは？
表現を“表現”する話―ミクロ・マクロ双対性（１）
座談会　歩き方の使い方―今出川不純集会、ふたたび
ガロア理論と物理学―ミクロ・マクロ双対性（２）
圏論的双対性の「論理」―圏論における抽象と捨象、あるいは不条理
圏論的論理学：トポス理論を越えて
すべての人に矢印を―圏論と教育をめぐる冒険
ホモロジー代数からアーベル圏、三角圏へ
表現論と圏論化
圏論と生物のネットワーク
座談会　「数学本流」にはなりたくない―今出川不純集会、三たび
圏論のつまづき方

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[センケイ (線形)]

面白い。ただ友人にアドバイスをもらったように、これ単独では行間が分からず、他の本で詳しく補うのがよさそうだ。最初の数章くらいは数理系にもかかわらず割とスイスイ読めるので「これはいけるぞ…！」と思うのだが、やはり甘くはなかった。一方で、どのようなテーマを取り扱い可能なのか、どのような知識/直感が足りないので補う必要があるのかが同時に見えてくる点で、やはりまずは通して読むのが良いというのは本当だと感じた。物理にせよプログラミングにせよ関心のあるジャンルとの繋がりが厚いため、そのあたりを洗えたのも良かった。

2019/08/27

[disktnk]

圏論の暗黙知を伝えるというコンセプトの下、物理やCSなど異分野を専門にしている人たちが、手段として使っている圏論を解説していく流れ。プログラムの意味論(第4章)や量子場理論(第9章)、有向ネットワーク(第15章)が興味を引いた。理解するとは"論文に使える"かどうか(p135)という基準は良いと思った。 頑張って定義や式を写経しつつ読み進め、結局「何が分かったのか分からん」状態だけど、あとがきで"やっぱりわからなかった"という、著者陣自らのダメ出しという名の言い訳があって(p269)本投げそうになった。

2015/11/23

[Kazuyuki Koishikawa]

数学書の棚にのみあった。そりゃそうか。 意味論とか計算効果とかが数学の世界で何を言ってるのかからか俺は。

2015/09/09

[Haruki]

西郷さんを中心に圏論に関わる人が、結び目理論、プログラム意味論、ミクロ・マクロ双対性(量子場の表現論)、論理学、数学教育、ホモロジー代数、ネットワーク理論と多分野について、圏論の視点で捉えた時の見通しの良さ、面白さ、共通性、広がりを駆け足で(気持ちを)紹介する。各分野の知識がないため、圏論を使うと(普段はこう証明するのが)こんなに楽になります、の様な部分は何となく雰囲気しかわからないが、抽象度を上げることでの他分野との共通構造の発見やアプローチの広がりは感じることができる。具体と抽象を自在に行き来したい。

2023/06/15

[hryk]

ばーっと流して読んだ（というか流してしか読めない）。多少なりとも馴染んだ話題に関連付けれられている、論理学と双対性の10章と11章、ホモロジー代数の13章を興味深く読んだ。「圏を考えることで比較の手段が与えられ一見異なるものが結びつく、という現象は圏論の醍醐味の一つ」（228頁）というのはまさにその通りだと思うけれど、実感するのは難しい。16章の、図式には書き順がある、図式は補って読むもの、というのはそうだなと思う。この章と12章を始めに読むほうがいいかも。

2018/03/22