高校数学＋α - 基礎と論理の物語

宮腰忠

共立出版（2004/09発売）

• サイズ A5判／ページ数 557p／高さ 21cm
• 商品コード 9784320017689
• NDC分類 410
• Cコード C3041

出版社内容情報

●内容
　本書は，“高校生の考える力を養い，そして大学の数学にも自然に結びつく数学参考書はないものか”，そんなことを考えて書き始められた。その目的のために，中心課題を数学の基礎に関する論理とその構造に置き，論理を大切にして高校数学の全体を統一的に議論し，その全体像がわかるような書き方に努めている。新たな対象や概念を直感的に納得しやすくするためのイメージ作りも念入りに行い，意識を高めるようにしてある。さらに，楽しく読み進められるように工夫をした。その一つは，参考書のような書き方ではなく，物語風の書き方にしたことである。読者はこの書と会話をしながら読み進み，その間に練習問題もさせられる。もう一つは数学の歴史の記述に力を入れたことである。例題や応用にとり上げる問題は，できるだけ意味があるもの，それも歴史的意味があるものを採用している。本書は，大学的発想で高校数学を見直し，大学１年次の講義に直結するものとなり，計らずも高校数学と大学数学の断絶を埋める役割を果たすものとなった。高校生や受験生だけでなく，大学にめでたく入学したのはよいが，大学の講義に接してカルチャーショックを受けている大学生にも大いに役立つはずである。また，この書は自己完結する形で書かれているので，それこそ‘通分の知識’があれば他の参考書なしで読み進められる。数学の面白さは，大袈裟にいうと‘思考によって宇宙を組み立てるような感覚’に浸れる充実感だろうか。高校時代の数学は受験勉強だけだったけれど本当は数学が好きだった社会人の皆さんも，単に問題を解くだけの数学から解放された今，本当の数学を楽しんでみてほしい。

●目次
第１章　数
第２章　方程式
第３章　関数とグラフ
第４章　三角関数
第５章　平面図形とその方程式
第６章　指数関数・対数関数
第７章　平面ベクトル
第８章　空間ベクトル
第９章　行列と線形変換
第10章　複素数
第11章　数列
第12章　微分－基礎編
第13章　微分－発展編
第14章　積分
第15章　確率・統計

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[roughfractus02]

本書は定義、公理、定理、証明という一連の「基礎」的な手続きの厳密な説明から始まる、数学の「論理の物語」である。その特徴は、感覚的に納得するように書かれた中学数学と、感覚と食い違うが論理によって導出される結論の理解が必要な部分の多い高校数学を明確に区別する点にある。後者が占める大学以上の高等数学のステージから高校数学を捉え直す著者は、時折大学数学の話題も盛り込みつつ、数から確率統計までの高校数学でお馴染みの領域を、論理の道筋に沿って読者に辿らせる。さりげなく出題される練習問題にはペンを持って手を動かしたい。

2019/03/21

[Code]

高校数学の公式解説本。高校数学のあらゆる公式を紡ぎながら証明･説明しています。横断的な解説をしている他には類を見ない１冊です。

2017/01/03

[ちくわん]

それにしても厚い本です。ホームページを印刷するのが面倒なので購入した記憶があります。各章のどこかに潜んでいる動機づけが、素晴らしいです。すごい著者です。

[toiwata]

一旦登録。高校の数学は実際のところかなり直観に訴える、言いかえると相当に大雑把な説明を行う内容となっている。(そのような説明でわからないヒトは直観を持っていないということになるのか?) また一般的な教科書は数学がどのような歴史を持つものであるのかはほとんど触れないようである。(非歴史的に記述できるものなのか?)

2015/04/22