出版社内容情報
【解説】
応用を主眼に最近のトピックスまで詳しく解説した実戦的特異点論。基礎理論も含めた初の解説書
【目次】
応用特異点論―概説・多様体と可微分写像・ベクトル場と微分形式・写像空間と横断性定理・マルグランジュの準備定理・関数と超曲面の特異点論他
内容説明
本書の第１、２章は北海道大学理学部数学科３年次の後期に講義される幾何学３（多様体入門）の内容に大体沿うものである。また第３章から第５章までで、トムの横断性定理、マルグランジュの準備定理とその応用、可微分関数芽の特異点の分類（特に、トムの７つの初等カタストロフィー）といった実特異点論の標準的な話題について解説した。第６章、第７章ではシンプレクティック多様体および接触多様体とそれらに付随したラグランジュ特異点およびルジャンドル特異点について解説した。第８章ではわれわれが最近研究した話題およびこの分野における現在進展中の話題として１階偏微分方程式論への応用の研究の紹介を行った。本書で詳しく触れられなかった話題については、第９章でわれわれおよびその他の人たちによる主要な成果と関連する文献の紹介を行った。
目次
第０章 応用特異点論概説
第１章 多様体と可微分写像
第２章 ベクトル場と微分形式
第３章 写像空間と横断性定理
第４章 マルグランジュの準備定理と写像の特異点
第５章 関数と超曲面の特異点論
第６章 シンプレクティック多様体と接触多様体
第７章 ラグランジュ特異点とルジャンドル特異点
第８章 １階偏微分方程式とルジャンドル特異点
第９章 その他の応用
感想・レビュー
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枕流だった人
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千 2000/10/1 2刷
