朝倉物理学大系 解析力学２

山本 義隆/中村 孔一【著】

朝倉書店（1998/09発売）

• サイズ A5判／ページ数 p308／高さ 22cm
• 商品コード 9784254136722
• NDC分類 423.35
• Cコード C3342

出版社内容情報

満を持して登場する本格的教科書。豊富な例題を通してリズミカルに説き明かす。本巻にはポアソン力学から相対論力学までを収める。〔内容〕ポアソン括弧／ハミルトン-ヤコビの理論／可積分系／摂動論／拘束系の正準力学／相対論的力学

【目次】
6. ポアソン括弧
6.1　１径数正準変換
　6.2　ポアソン括弧と正準方程式
6.3　ポアソンの定理
　6.4　ポアソン括弧とリー代数
6.5　相空間の簡約
7. ハミルトン－マコビの理論
7.1　ハミルトン－ヤコビ方程式
　7.2　ヤコビの定理
　7.3　力学・光学アナロジー
7.4　正準変換にもとづく考察
8. 可積分系
8.1　完全可積分系
　8.2　周期運動と作用変数・角変数
8.3　多重周期系の運動
9. 摂動論
9.1　定数変化法
　9.2　ラグランジュの摂動方程式
9.3　正準摂動法――フォン・ツァイペルの方法
　9.4　永年摂動と解の不安定性
9.5　リー変換による摂動法
10. 拘束系の正準力学
10.1　ディラックの処方
10.2　ディラック括弧と相空間の簡約
10.3　第１種の拘束量とゲージ変換
11. 相対論的力学
11.1　ガリレイの相対性原理
11.2　ローレンツ変換
11.3　相対論的運動方程式
11.4　相対論的解析力学
12.　索　引

【編集者】
荒　船　次　郎，　江　沢　　　洋
中　村　孔　一，　米　沢　富美子
【著者】
中　村　孔　一，　山　本　義　隆

内容説明

本書は、この３０～４０年間になされた解析力学の新しい定式化を、物理学のサイドから、できるだけ広く詳しく、ていねいに展開しようとしたものである。とくに、状態空間・相空間上の力学を、幾何学的な視点からわかりやすく解説することに主眼をおいた。

目次

６　ポアソン括弧
７　ハミルトン‐ヤコビの理論
８　可積分系
９　摂動論
１０　拘束系の正準力学
１１　相対論的力学

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[かしゃるふぁ]

I巻の方は普通の解析力学の教科書に載っている内容を深めた内容でしたが、II 巻では可積分系や拘束系の正準形式等の初めて勉強する部分があり、なかなか難しかったです。しかし、よく理解してなくてモヤモヤしていたHamilton-Jacobiの理論と作用変数の部分はこの本で勉強して、「なるほどこういうことだったのか」と納得しました。拘束系の正準形式については、物理テキストシリーズの大貫さんの教科書にも解説がありますが、義隆本の方が説明が丁寧だと感じました。義隆さんのこの解析力学の本は本当に良い本だと思います。

2014/03/25

[しとらす]

1巻目でいろいろなことをしたので、2巻目では何をやるのだろうかと思って読み始めましたが、納得の内容でした。角変数と作用積分の話はランダウだととても短い説明しかなくて、応用法や重要性がよくわかりませんでしたが、束縛状態の摂動法での応用を見てこういった利用法があるのかと驚きました。一般相対性理論の基礎として水星の近日点移動の話がありますが、様々な効果を von Zeipel の方法で調べらるのは初めてでした。厳密模型も勿論摂動論でも様々なアプローチがあることを知れて良かったです。

2021/12/05

[LvzaB]

拘束系の理論を詳しく書いてある。時間があるときにちゃんと読みなおしたい。

2012/03/26

[うki]

ゼミで使用。一巻と比べてさらにマニアックになっていて、摂動論や正則でない拘束系の正準理論に詳しい。Dirac括弧についてまだ理解が甘いので、場の量子論を勉強したらまた読みたい。個人的には波動力学のもつ可能性への言及に心を惹かれた。

2012/01/26