出版社内容情報
「同値」概念を用いた「分類」法から説き起こし、美しい証明のための集合と論理、自然数から複素数へと広がる数の美しい世界、対称性の美学である群論、身近な線形代数学による連立方程式の美しい解法、さらには数学者の「心の目に見える数学の美しさ」まで。文系・理系を問わない、美しい現代数学入門講義。
内容説明
「同値」概念を用いた分類法から説き起こし、美しい証明のための集合と論理、対称性の美学である群論、線形代数学による連立方程式の美しい解法、群と行列を使った美しい研究まで。これから数学を学ぶ人たちのために、数学との付き合い方、ブックガイドも付す。文系・理系を問わない美しい現代数学入門講義。
目次
１ 数学の世界へ！―「同じ」とはどういうことか？
２ 集合と論理―美しい証明のために
３ 対称性の美学―群論入門
４ 身近な線形代数学に触れる
５ 群と行列を使った特異点のはなし
６ 数学との付き合い方
著者等紹介
伊藤由佳理［イトウユカリ］
東京大学大学院数理科学研究科修士課程・博士課程にて博士（数理科学）取得。名古屋大学大学院多元数理科学研究科准教授を経て、現在、東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構（ＩＰＭＵ）教授。専門、代数幾何学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。
ろくせい＠やまもとかねよし
164
大学教員としてさまざまな学部で行った現代数学入門の講義に「数学博物館を作ろう！」とする学生との取り組みを含めた入門書。科学の基本的行為である事物を分け整理することを、高校まで学ぶユークリッド幾何学などを用い解説。その上で、集合論による数学をもちいる論理的な思考法を具体的な例で述べ、本書の主題である対称性に着目する「群論」の原理と応用を紹介する。特に高校で習わなくなった行列を丁寧に扱う。群論で重要な要素はたったの2つ。この2要素を図形的対称性をもつ正多面体や数的対称関係をもつ関数を見事に美しく解いてみせる。2021/01/02
まーくん
92
”美しい”とか”入門”とか優しげな言葉にたぶらかされて手に取ったが、当然ながらそんなに易しいわけではない。今の高校生は行列を習わないらしいが、私らの世代は更に昔で、やはり行列は習わなかった。大学で線型代数に初めて出会い、大いに戸惑った。中でも固有値、固有ベクトルは何のことやら。が、本書によると、いつもお世話になっているグーグルの検索にも応用されていると言うではないか！難しい数学の代名詞ともいえる群論にも触れて、最後は群と行列を使った特異点解消のはなし。解説は眼が泳いで殆ど理解できなかったが面白そう？？2020/10/27
禿童子
39
世界最高齢の田中カ子(カネ)さん117歳の趣味は算数教室で計算することらしい。ということでボケ防止のつもりで本書を手に取った。読み通せるか不安だったが何とか読み通せたのが嬉しい。著者は専門が幾何代数学。写像を自動販売機（ボタンがx、商品がy）に例えるなどユニークな説明。全体を通して見ると、高校までの学校数学と大学で教える現代数学の橋渡しが本書の狙いでは。方程式や行列式という代数の道具立てで、幾何学の多面体の性質を説明（オイラー数など）し、特異点の解消(広中平祐も登場）と苦手な私も最後まで面白く読めました。2020/09/17
しんすけ
21
数学は美学の一分野である。 かって数学科を理学部から文学部に移設させることを、提唱された人がいた。 今でもそうだが馬鹿な大人が多すぎて、それは実現できなかった。 数学を計算が得意な人が遣るものと、勘違いしてる馬鹿が多いのだ。 数学者の中には、四則演算が苦手な人も多い。お釣りの計算ができない数学者だっていたとも聞く。 そして著者は言う。 数学は生きていのに必要だ。 本書では問題を多く解くことでなく、自分の頭で考えて解く過程を楽しむことを強調している。2022/06/27
jjm
14
大学数学への架け橋的書籍。扱う内容は群論や線形代数。 線形代数がグーグルのページランクに使われていることが触れられているが、本書ではその後、言及なし。ネット調べると、リンクを多く出しているページの得点が低くなるように、そのリンク数で除して重みづけ（それが行列の成分となる）をしてリンク先の得点とすると、固有値、固有ベクトルの問題になる（固有ベクトルが順位）、ということがわかった。高校時代は数式処理に終始し、行列の計算をしていてもベクトルを「感じる」ことができなかったは私の能力の限界。2020/11/20
