出版社内容情報
自己相似性やフラクタル次元などのキーワードから現実世界との関わりまで紹介するコンパクトな入門書。
内容説明
どれだけ拡大しても元の図形と同じ形が現れ、次元は無理数、長さは無限大。雲や海岸線の形から株価のグラフにまで関係している不思議な図形「フラクタル」の世界をやさしい数学でわかりやすく解説。自己相似性やフラクタル次元といったキーワードから医学への応用など現実世界との関わりまでわかる入門書。
目次
１ フラクタルの考え方
２ 自己相似性
３ フラクタル次元
４ ジュリア集合とマンデルブロ集合
５ ランダムウォークとブラウン運動
６ 現実世界のフラクタル
７ 歴史
付録
もっと知りたい人へ
著者等紹介
ファルコナー，ケネス［ファルコナー，ケネス］ ［Ｆａｌｃｏｎｅｒ，Ｋｅｎｎｅｔｈ］
セント・アンドリュース大学教授。専門はフラクタル幾何学
服部久美子［ハットリクミコ］
首都大学東京大学院理学研究科教授（２０２０年４月から首都大学東京は東京都立大学に名称変更）。専門は確率論、フラクタル（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー
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evifrei
26
フラクタルの入門書。ひたすら面白かった。数式は殆ど出てこないのだが、「このようにしてフラクタルを作る」という最初の部分から知的興奮を刺激され、出来上がっていく図（渦が何個も規則的に連なり模様をなしているように見えるものなど）には軽い驚きを覚えた。フラクタルがどういうものかをイメージするのに適した最初の一冊にも良さそうだ。巻末ではフラクタルをさらに知りたい読者に向けた書籍の紹介もされており、一歩ずつフラクタルの世界へ進ませてくれる。本書をきっかけにフラクタルをもっと知りたいと思った。2020/09/02
icotalien
2
フラクタル圧縮 jpeg, mpeg, ウェーブレットが主流になった。シェルピンスキー三角形 1辺1/2^k で3^kの箱が交わる ボックス次元 フラクタルが自身の1/b倍コピーa個ならlog a/log b次元。 面積は2倍すると2^2倍、体積は2^3倍。d次元物体なら2^d→d次元ハウスドルフ測度。 複素数の2乗で、大きさと角が2乗になる。 lacunarity 間欠性 lacuna 投資 spéculation Les objets Fractals 相関する列を持つ場合に次元をフラクタル近似すれば2023/02/22
takao
2
ふむ2020/03/17
MrO
1
これって決めたら、それを使い回す生物進化の効率性というか、もしかしたらそれを作った神様のものぐさな性格が見える。2024/02/13
t a
1
フラクタルの入門の入門書。数式ほぼなく文章を読んで概念を理解するタイプの本。最後の方の実社会での応用が参考になった。次のステップの参考書は（元が洋書なので）洋書ばかりで不安だが邦訳版があるものも多く参考に出来そう。2021/02/11
