類体論：理論から練習問題まで（初版第２刷）<br>Class Field Theory : From Theory to Practice （1st ed. 2003. Corr. 2nd printing）

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類体論：理論から練習問題まで（初版第２刷）
Class Field Theory : From Theory to Practice （1st ed. 2003. Corr. 2nd printing）

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  • 製本 Hardcover:ハードカバー版／ページ数 507 p.
  • 商品コード 9783540441335

Full Description

Global class field theory is a major achievement of algebraic number theory based on the functorial properties of the reciprocity map and the existence theorem. This book explores the consequences and the practical use of these results in detailed studies and illustrations of classical subjects. In the corrected second printing 2005, the author improves many details all through the book.

Contents

to Global Class Field Theory.- I. Basic Tools and Notations.- II. Reciprocity Maps — Existence Theorems.- III. Abelian Extensions with Restricted Ramification — Abelian Closure.- IV. Invariant Class Groups in p-Ramification — Genus Theory.- V. Cyclic Extensions with Prescribed Ramification.- §1 A General Approach by Class Field Theory.- §3 The General Case — Infinitesimal Knot Groups.- a) Infinitesimal Computations.- b) Infinitesimal Knot Groups — The Number of Relations — A Generalization of Šafarevi?'s Results.- Index of Notations.- General Index.