From Elementary Probability to Stochastic Differential Equations with MAPLE (Universitext) (2002. XVI, 310 p. w. figs. 23,5 cm)

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From Elementary Probability to Stochastic Differential Equations with MAPLE (Universitext) (2002. XVI, 310 p. w. figs. 23,5 cm)

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  • 製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版/ページ数 375 p.
  • 商品コード 9783540426660

基本説明

Bestseller 2002.

Full Description

Measure and integration wereonceconsidered,especially by many ofthe more practically inclined, to be an esoteric area ofabstract mathematics best left to pure mathematicians. However,it has become increasingly obvious in recent years that this area is now an indispensable, even unavoidable, language and provides a fundamental methodology for modern probability theory, stochas­ tic analysis and their applications, especially in financial mathematics. Our aim in writing this book is to provide a smooth and fast introduction to the language and basic results ofmodern probability theory and stochastic differential equations with help ofthe computer manipulator software package MAPLE. It is intended for advanced undergraduate students or graduates, not necessarily in mathematics, to provide an overviewand intuitive background for more advanced studies as wellas somepractical skillsin the use of MAPLE software in the context of probability and its applications. This book is not a conventional mathematics book. Like such books it provides precise definitions and mathematical statements, particularly those based on measure and integration theory, but instead ofmathematical proofs it uses numerous MAPLE experiments and examples to help the reader un­ derstand intuitively the ideas under discussion. The pace increases from ex­ tensive and detailed explanations in the first chapters to a more advanced presentation in the latter part of the book. The MAPLE is handled in a sim­ ilar way, at first with simple commands, then some simple procedures are gardually developed and, finally, the stochastic package is introduced.

Contents

1 Probability Basics.- 2 Measure and Integral.- 3 Random Variables and Distributions.- 4 Parameters of Probability Distributions.- 5 A Tour of Important Distributions.- 6 Numerical Simulations and Statistical Inference.- 7 Stochastic Processes.- 8 Stochastic Calculus.- 9 Stochastic Differential Equations.- 10 Numerical Methods for SDEs.- Bibliographical Notes.- References.