Full Description
Das vorliegende Buch liefert eine Einführung in das Gebiet des Operations Research und ist primär für Studenten nicht-mathematischer Fachrichtungen, insbesondere für Wirtschaftswissenschaftler gedacht. Es werden jedoch auch Mathematiker angesprochen, die sich einen einführenden methodischen Überblick über das Gesamtgebiet verschaffen wollen. Dem Praktiker werden die Ausführungen helfen, Möglichkeiten und Grenzen des praktischen Einsatzes von OR-Verfahren zu beurteilen. Durch die anschauliche, leicht verständliche und durch viele Grafiken unterstützte Darstellung soll der mathematisch weniger geübte Leser angesprochen werden. Dabei wird nicht nur die Lineare Optimierung (einschließlich der Sensitivitätsanalyse und der Ganzzahligen Optimierung) behandelt. Es wird ebenfalls eine Einführung in die Nichtlineare Optimierung und in die Dynamische Optimierung gegeben. Die dargestellten Verfahren werden ausführlich in jedem Schritt erläutert.
Contents
1 Einführung.- 1.1 Entwicklung und Begriff des Operations Research.- 1.2 Einsatzbereiche des Operations Research.- 1.3 Problemtypen des Operations Research.- 1.4 Verfahren des Operations Research.- 2 Grundlagen der Linearen Optimierung.- 2.1 Optimales Produktionsprogramm.- 2.2 Mischungsproblem (zulässige Ausgangslösung).- 2.3 Das allgemeine lineare Programm und Sonderfälle.- 2.4 Zusammenfassende Darstellung der Simplexmethode anhand eines Beispiels.- 2.5 Dualität.- 2.6 Die Lösung eines Problems der Linearen Optimierung mit dem PC.- 3 Verfahren zur Lösung des Transportproblems.- 3.1 Beispiel zum klassischen Transportproblem.- 3.2 Allgemeine Darstellung des klassischen Transportproblems.- 3.3 Lösung nach der Stepping-Stone-Methode.- 3.4 Modi-Methode.- 3.5 Entartung.- 3.6 Vergleich von Stepping-Stone-Methode und Simplexmethode.- 3.7 Erweiterungen des Transportmodells.- 4 Sensitivitätsanalyse in der Linearen Optimierung.- 4.1 Aufgaben der Sensitivitätsanalyse.- 4.2 Graphische Betrachtungen zur Sensitivitätsanalyse.- 4.3 Beziehungen zwischen Anfangs-und Endtableau.- 4.4 Analytische Sensitivitätsanalyse.- 4.5 Zusammenfassende ökonomische Interpretation der Größen eines Simplextableaus für ein Programmplanungsproblem.- 4.6 Sensitivitätsanalyse innerhalb eines Tabellenkalkulations-programms auf dem PC.- 5 Ganzzahlige Lineare Optimierung.- 5.1 Einführung.- 5.2 Lösungsverfahren.- 6 Nichtlineare Optimierung.- 6.1 Einführung.- 6.2 Grundlagen der Nichtlinearen Optimierung.- 6.3 Verfahren der Nichtlinearen Optimierung.- 7 Dynamische Optimierung.- 7.1 Grundbegriffe der Dynamischen Optimierung.- 7.2 Das Produktionsglättungsproblem als Anwendungsbeispiel zur Dynamischen Optimierung.- 7.3 Erweiterungen.- 8 Literaturverzeichnis.- 9 Sachverzeichnis.
