Full Description
Das Lehrbuch uber Codierungstheorie fur Mathematik- und Informatik-Studenten setzt ausser elementarem Grundwissen keine besonderen Kenntnisse voraus. Angesprochen werden Themen aus den Gebieten: Quellencodierung, Prufzeichenverfahren, fehlerkorrigierende Codes und Kryptosysteme. Begriffe, Methoden und Satze sind bis ins Detail ausfuhrlich dargestellt und durch viele einfache Beispiele erlautert. Erganzend zur 1. Auflage sind als Themen u.a. hinzugekommen: DVD-Datentrager, MDS-Codes und Bogen, Codes uber Z4, Quantencodes, Zero-Knowledge-Protokolle, Quantenkryptographie und elliptische Kurven in der Kryptographie.
Contents
I. Einleitung.- 1 Wörter über einem Alphabet: Definitionen und Beispiele.- 2 Erste Strukturierungen.- 3 Exkurs: Graphen und Bäume.- II. Quellencodierung.- 4 Quellen und direkte Quellencodierungen.- 5 Präfixcodes.- 6 Datenkompression.- 7 Information, Entropie und Codierungsaufwand.- III. Fehlererkennende und fehlerkorrigierende Codes.- 8 Prüfzeichenverfahren.- 9 Nachrichtenübertragung bei gestörten Kanälen.- 10 Der Sequenzraum: Codes und Kugelpackungen.- 11 Lineare Codes.- 12 Hamming-Codes und erweiterte Hamming-Codes.- 13? Weitere Strukturierung von Wörtern.- 14? Definitionen und Eigenschaften zyklischer Codes.- 15? Körpererweiterungen und zyklische Codes.- 16? Diskrete Fouriertransformation und zyklische Codes.- Anhang zu Kapitel III.- 17 Codes und endliche Geometrien.- Konstruktion von Steinersystemen aus perfekten Codes, MDS-Codes und Bögen.- 18? Codes über ?4 und über GF(4).- Quaternäre Codes, Quantencodes.- IV. Kryptographie.- 19 Verschlüsselungsverfahren und Protokolle.- 20 Elliptische Kurven in der Kryptographie.- Anhang: Ausgewählte Definitionen und Sätze aus den Gebieten.- Wahrscheinlichkeitsrechnung.- Algebra.- Lineare Algebra.- Bezeichnungen.- Stichwortverzeichnis.
