ALGEBRE LINEAIRE (MATHEMATIQUES A)

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ALGEBRE LINEAIRE (MATHEMATIQUES A)

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  • 製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版
  • 商品コード 9782729804060

基本説明

Ce livre a été élaboré à partir d'un cours enseigné à l'université Pierre et Marie Curie, dans le cadre de la préparation au CAPES de mathématiques. Cependant, on ne s'est pas limité, ici, au programme du CAPES, et cet ouvrage pourra être utilisé par les étudiants de licence 3ème année, master et agrégation. Chaque chapitre est illustré par de nombreux exercices avec des solutions détaillées.

SOMMAIRE
Notations.
Chapitre premier. Espaces vectoriels. 1 Rappels sur les groupes, les anneaux et les corps. 2 Définitions et propriétés générales des espaces vectoriels. 3 Rappels sur les polynômes. 4 Applications linéaires. 5 Sous-espaces vectoriels. 6 Espace vectoriel quotient. 7 Somme directe. 8 Bases. 9 Exercices. 10 Solutions des exercices.
Chapitre Il. Espaces vectoriels de dimension finie. 1 Notion de dimension. 2 Propriétés des espaces vectoriels de dimension finie. 3 Dualité en dimension finie. 4 Exercices. 5 Solutions des exercices.
Chapitre III. Matrices. 1 Définitions et propriétés générales des matrices. 2 Rang d'une matrice. 3 Matrices de passage. 4 Opérations élémentaires sur les matrices. 5 Exercices. 6 Solutions des exercices.
Chapitre IV. Déterminants. 1 Applications multilinéaires. 2 Formes multilinéaires alternées. 3 Déterminant d'une matrice carrée. 4 Déterminant d'un endomorphisme. 5 Exercices. 6 Solutions des exercices.
Chapitre V. Systèmes d'équations linéaires. 1 Rappels sur les sous-espaces affines d'un espace vectoriel. 2 Equations linéaires. 3 Résolution d'un système linéaire. 4 Exercices. 5 Solutions des exercices.