リー代数および表現<br>Lie Theory : Lie Algebras and Representations (Progress in Mathematics Vol.228) (2004. IX, 328 p. w. figs. 24 cm)

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リー代数および表現
Lie Theory : Lie Algebras and Representations (Progress in Mathematics Vol.228) (2004. IX, 328 p. w. figs. 24 cm)

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  • 製本 Hardcover:ハードカバー版/ページ数 328 p.
  • 商品コード 9780817633738

基本説明

Features original results and survey work from renowned mathematicians; Contains J. C. Jantzen's "Nilpotent Orbits in Representation Theory," and more.

Full Description

* First of three independent, self-contained volumes under the general title, "Lie Theory," featuring original results and survey work from renowned mathematicians.

* Contains J. C. Jantzen's "Nilpotent Orbits in Representation Theory," and K.-H. Neeb's "Infinite Dimensional Groups and their Representations."

* Comprehensive treatments of the relevant geometry of orbits in Lie algebras, or their duals, and the correspondence to representations.

* Should benefit graduate students and researchers in mathematics and mathematical physics.

Contents

Preface * J.C. Jantzen, 'Nilpotent Orbits in Representation Theory': * Introduction * Nilpotent Orbits for Classical Groups * Some General Results * Centralisers in the Classical Cases * Bala-Carter Theory * Centralisers * The Nilpotent Cone I * The Nilpotent Cone II * Functions on Orbits and Orbit Closures * Associated Varieties * Springer's Fibres and Steinberg's Triples * Paving Springer's Fibres * l-adic and Perverse Stuff * Springer's Representations * References * K.-H. Neeb, 'Infinite Dimensional Groups and their Representations': * Introduction * The Finite-Dimensional Case * Split Lie Algebras * Unitary Highest Weight Modules * Banach-Lie Groups * Holomorphic Representations of Classical Banach-Lie Groups * Geometry of Coadjoint Orbits of Banach-Lie Groups * Coadjoint Orbits and Complex Line Bundles for U2(H) * Appendix: The Topology of Classical Banach-Lie Groups * References