Diffusions, Markov Processes, and Martingales: Volume 1, Foundations (Cambridge Mathematical Library) （2ND）

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Diffusions, Markov Processes, and Martingales: Volume 1, Foundations (Cambridge Mathematical Library) （2ND）

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  • 製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 410 p.
  • 言語 ENG
  • 商品コード 9780521775946
  • DDC分類 519.233

基本説明

New in paperback. Hardcover was published in 1994 by Wiley.

Full Description

Now available in paperback, this celebrated book has been prepared with readers' needs in mind, remaining a systematic guide to a large part of the modern theory of Probability, whilst retaining its vitality. The authors' aim is to present the subject of Brownian motion not as a dry part of mathematical analysis, but to convey its real meaning and fascination. The opening, heuristic chapter does just this, and it is followed by a comprehensive and self-contained account of the foundations of theory of stochastic processes. Chapter 3 is a lively and readable account of the theory of Markov processes. Together with its companion volume, this book helps equip graduate students for research into a subject of great intrinsic interest and wide application in physics, biology, engineering, finance and computer science.

Contents

Some frequently used notation; 1. Brownian motion; Part I. Introduction: 2. Basics about Brownian motion; 3. Brownian motion in higher dimensions; 4. Gaussian processes and Lévy processes; Part II. Some Classical Theory: 5. Basic measure theory; 6. Basic probability theory; 7. Stochastic processes; 8. Discrete-parameter martingale theory; 9. Continuous-parameter martingale theory; 10. Probability measure on Lusin spaces; Part III. Markov Processes: 11. Transition functions and resolvents; 12. Feller-Dynkin processes; 13. Additive functionals; 14. Approach to ray processes: the Martin boundary; 15. Ray processes; 16. Applications; References; Index.