Vector Analysis (Undergraduate Texts in Mathematics) （2001. 281 p. w. 108 figs. 24 cm）

個数：

Vector Analysis (Undergraduate Texts in Mathematics) （2001. 281 p. w. 108 figs. 24 cm）

  • 提携先の海外書籍取次会社に在庫がございます。通常3週間で発送いたします。
    【重要ご説明事項】
    1. 納期遅延や、ご入手不能となる場合が若干ございます。
    2. 複数冊ご注文の場合、分割発送となる場合がございます。
    3. 美品のご指定は承りかねます。
  • 【入荷遅延について】
    世界情勢の影響により、海外からお取り寄せとなる洋書・洋古書の入荷が、表示している標準的な納期よりも遅延する場合がございます。
    おそれいりますが、あらかじめご了承くださいますようお願い申し上げます。
  • ◆画像の表紙や帯等は実物とは異なる場合があります。
  • ◆ウェブストアでの洋書販売価格は、弊社店舗等での販売価格とは異なります。
    また、洋書販売価格は、ご注文確定時点での日本円価格となります。
    ご注文確定後に、同じ洋書の販売価格が変動しても、それは反映されません。
  • 製本 Hardcover:ハードカバー版／ページ数 170 p.
  • 商品コード 9780387986494

基本説明

Translated from the German by L. D. Kay. This essentially modern text carefully develops vector analysis on manifolds and reinterprets it from the classical viewpoint for three-dimensional Euclidean space, then goes on to introduce de Rham cohomology and Hodge theory.

Full Description

Classical vector analysis deals with vector fields; the gradient, divergence, and curl operators; line, surface, and volume integrals; and the integral theorems of Gauss, Stokes, and Green. Modern vector analysis distills these into the Cartan calculus and a general form of Stokes' theorem. This essentially modern text carefully develops vector analysis on manifolds and reinterprets it from the classical viewpoint (and with the classical notation) for three-dimensional Euclidean space, then goes on to introduce de Rham cohomology and Hodge theory. The material is accessible to an undergraduate student with calculus, linear algebra, and some topology as prerequisites. The many figures, exercises with detailed hints, and tests with answers make this book particularly suitable for anyone studying the subject independently.

Contents

1 Differentiable Manifolds.- 2 The Tangent Space.- 3 Differential Forms.- 4 The Concept of Orientation.- 5 Integration on Manifolds.- 6 Manifolds-with-Boundary.- 7 The Intuitive Meaning of Stokes's Theorem.- 8 The Wedge Product and the Definition of the Cartan Derivative.- 9 Stokes's Theorem.- 10 Classical Vector Analysis.- 11 De Rham Cohomology.- 12 Differential Forms on Riemannian Manifolds.- 13 Calculations in Coordinates.- 14 Answers to the Test Questions.