Analysis in Banach Spaces : Volume I: Martingales and Littlewood-Paley Theory (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / a Series of Modern Surveys in Mathematics)

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Analysis in Banach Spaces : Volume I: Martingales and Littlewood-Paley Theory (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / a Series of Modern Surveys in Mathematics)

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  • 製本 Hardcover:ハードカバー版/ページ数 614 p.
  • 商品コード 9783319485195

Full Description

The present volume develops the theory of integration in Banach spaces, martingales and UMD spaces, and culminates in a treatment of the Hilbert transform, Littlewood-Paley theory and the vector-valued Mihlin multiplier theorem.

Over the past fifteen years, motivated by regularity problems in evolution equations, there has been tremendous progress in the analysis of Banach space-valued functions and processes. 

The contents of this extensive and powerful toolbox have been mostly scattered around in research papers and lecture notes. Collecting this diverse body of material into a unified and accessible presentation fills a gap in the existing literature. The principal audience that we have in mind consists of researchers who need and use Analysis in Banach Spaces as a tool for studying problems in partial differential equations, harmonic analysis, and stochastic analysis. Self-contained and offering complete proofs, this work is accessible to graduate students and researchers with a background in functional analysis or related areas.

Contents

1.Bochner Spaces.- 2.Operators on Bochner Spaces.- 3.Martingales.- 4.UMD spaces.- 5. Hilbert transform and Littlewood-Paley Theory.- 6.Open Problems.- A.Mesaure Theory.- B.Banach Spaces.- C.Interpolation Theory.- D.Schatten classes.