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Full Description
A definitive, complete collection of Gotthold Eisenstein's mathematical writings, including all 42 of his published papers, as well as letters to various mathematicians, a youthful autobiography, and other writings. Throughout his career, Eisenstein wrote a series of letters to Gauss. These letters - never before published - are also included here in full. The text is in German and French.
Contents
Band I: Theoremes sur les formes cubiques et solution d'une equation du quatrieme degre a quatre indeterminees Uber die Anzahl der quadratischen Formen, welche in der Theorie der complexen Zahlen zu einer reellen Determinante gehoren Allgemeine Auflosung der Gleichungen von den ersten vier Graden Untersuchungen uber die cubischen Formen mit zwei Variabeln Uber eine merkwurdige identische Gleichung Bemerkungen zu den elliptischen und Abelschen Transcendenten Transformations remarquables de quelques series Beitrage zur Kreistheilung Elementare Ableitung einer merkwurdigen Relation zwischen zwei unendlichen Producten Beweis des Reciprocitatssatzes fur die cubischen Reste in der Theorie der aus dritten Wurzeln der Einheit zusammengesetzten complexen Zahlen Nachtrag zum cubischen Reciprocitatssatze fur die aus dritten Wurzeln der Einheit zusammengesetzten complexen Zahlen. Criterien des cubischen Characters der Zahl 3 und ihrer Theiler Uber die Anzahl der quadratischen Formen in den verschiedenen complexen Theorieen Einfacher Algorithmus zur Bestimmung des Werthes von Eigenschaften und Beziehungen der Ausdrucke, welche bei der Auflosung der allgemeinen cubischen Gleichungen erscheinen Neuer und elementarer Beweis des Legendreschen Reciprocitats-Gesetzes Aufgaben und Lehrsatze Aufgaben La loi de reciprocite tiree des formules de Mr. Gauss, sans avoir determine prealablement la signe du radical Neuer Beweis und Verallgemeinerung des Binomischen Lehrsatzes Entwicklung von Lois de reciprocite Einfacher Beweis und Verallgemeinerung des Fundamental-theorems fur die biquadratischen Reste Geometrischer Beweis des Fundamentaltheorems fur die quadratischen Reste Allgemeine Untersuchungen uber die Formen dritten Grades mit drei Variabeln, welche der Kreistheilung ihre Entstehung verdanken Aufgaben Theorema Applications de l'Algebre a l'Arithmetique transcendante Beitrage zur Theorie der elliptischen Functionen Notiz uber Partialbruche Neue Theoreme der hoheren Arithmetik Band II: Aufgaben und Lehrsatze Note sur la representation d'un nombre par la somme de cinq carres Zur Theorie der quadratischen Zerfallung der Primzahlen Uber die Irreductibilitat und einige andere Eigenschaften der Gleichung, von welcher die Theilung der ganzen Lemniscate abhangt Uber einige allgemeine Eigenschaften der Gleichung, von welcher die Theilung der ganzen Leminscate abhangt, nebst Anwendungen derselben auf die Zahlentheorie Lehrsatze Uber ein einfaches Mittel zur Auffindung der hoheren Reciprocitatsgesetze und der mit ihnen zu verbindenden Erganzungssatze Tabelle der reducirten positiven ternaren quadratischen Formen, nebst den Resultaten neuer Forschungen uber diese Formen, in besonderer Rucksicht, auf ihre tabellarische Berechnung Eine neue Gattung zahlentheoretischer Funktionen, welche von zwei Elementen abhangen und durch gewisse lineare Funktional-Gleichungen definirt werden Beweis der allgemeinsten Reciprocitatsgesetze zwischen reellen und complexen Zahlen Uber die Vergleichung von solchen ternaren quadratischen Formen, welche verschiedene Determinanten haben Antrittsrede Uber eine allgemeine Eigenschaft der Reihen-Entwicklungen aller algebraischen Funktionen Extrait d'une Lettre adressee a M. Charles Hermite Auszug eines Schreibens des Herrn Dr. Eisenstein in Berlin an den Herrn Prof. Richelot in Konigsberg, und eines Antwortschreibens des Herrn Prof. Richelot an den Herrn Dr. Eisenstein Briefe von G. Eisenstein an M. A. Stern. Herausgegeben von A. Hurwitz und F. Rudio 10 Briefe Eisensteins an Gauss Eine Autobiographie von Gotthold Eisenstein. Mit erganzenden biographischen Notizen. Herausgegeben von F. Rudio Aussage des Gotthold Eisenstein, aus Berlin, Dr. phil. und Docent an der Universitat von Berlin, Ritterstrasse Nr. 56 Vorrede fur F. A. H. Willing's Allgemeine Zahlenlehre Vorrede von C. F. Gauss fur Eisenstein's Mathematische Abhandlungen Gotthold Eisenstein. Die wichtigsten Daten seines Lebens und Wirkens Eine Selbstbiographie von G. Eisenstein.
