出版社内容情報
大学教養程度までの数学の重要定理・公式を系統的かつ厳正に証明。重要用語や概念にはすべて定義・解説を施す。
第１章 数・式とその計算
整式／分数式／無理数・無理式／実数の絶対値／虚数・複素数
第２章 方程式と不等式
１次方程式／２次方程式／高次方程式／方程式の一般理論／不等式／分数方程式・分数不等式
第３章 関数とグラフ
関数／関数のグラフ／１次関数のグラフ／２次関数のグラフ／分数関数・無理関数のグラフ
第４章 指数と対数
対数の歴史／指数法則の拡張／指数関数／対数の定義と基本性質／対数関数／常用対数／自然対数／関数尺・対数尺と計算尺／全対数方眼紙・半対数方眼紙と計算図表／関数方程式
第５章 ３角法
序説／一般角の３角関数／加法定理／３角方程式・３角不等式／３角形と３角関数／３角関数の測量への応用
第６章 複素数とベクトル
複素数の基本性質／複素数と図形／ド・モアブルの定理／ベクトル／複素数とベクトル
第７章 図形と方程式
点と直線／円の方程式／２次曲線／座標の変換／不等式と領域／曲線の表わし方／空間図形
第８章 順列・組合せと２項定理
順列／組合せ／２項定理
第９章 数列と級数
数列の定義／等差数列／等比数列／種々の数列とその和／数学的帰納法／数列の収束・発散／漸化式で表わされた数列／級数／小数・連分数／複素数の数列・級数
第10章 関数の極限と連続
関数の極限／関数の連続
第11章 微分法
微分係数／微分法に関する定理／導関数の応用／導関数に関する定理／関数の増減／高次導関数とその応用／曲線の概形／その他の応用
第12章 積分法
不定積分／定積分／積分の応用／微分方程式
第13章 確率・統計
確率／統計
第14章 初等幾何
総説／基本的な直線図形の定理／基礎的な面積と比例に関する定理／円についての基礎定理／軌跡／いろいろな定理／作図題
第15章 新しい数学
（１）集合
集合と論理／集合と演算／集合と位相
（２）新しい代数
線形代数／行列／行列式／行列式の応用／行列算の応用
（３）線形計画法とゲームの理論
線形計画法／ゲームの理論
（４）コンピュータの原理
コンピュータのあらまし／コンピュータの演算原理／プログラミング
（５）整数論
整数論とは／整数の基本性質／基本性質の整理／整数論の問題／合同／原始根と指数／合同方程式／代数的整数／２次体の整数と２元２次不定方程式／結び
（６）新しい幾何学
平行線の公理／射影幾何学／トポロジー・グラフの理論／グラフの理論／４色問題
笹部 貞市郎［ササベテイイチロウ］
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