出版社内容情報
大学教養程度までの数学の重要定理・公式を系統的かつ厳正に証明。重要用語や概念にはすべて定義・解説を施す。
第1章 数・式とその計算
整式/分数式/無理数・無理式/実数の絶対値/虚数・複素数
第2章 方程式と不等式
1次方程式/2次方程式/高次方程式/方程式の一般理論/不等式/分数方程式・分数不等式
第3章 関数とグラフ
関数/関数のグラフ/1次関数のグラフ/2次関数のグラフ/分数関数・無理関数のグラフ
第4章 指数と対数
対数の歴史/指数法則の拡張/指数関数/対数の定義と基本性質/対数関数/常用対数/自然対数/関数尺・対数尺と計算尺/全対数方眼紙・半対数方眼紙と計算図表/関数方程式
第5章 3角法
序説/一般角の3角関数/加法定理/3角方程式・3角不等式/3角形と3角関数/3角関数の測量への応用
第6章 複素数とベクトル
複素数の基本性質/複素数と図形/ド・モアブルの定理/ベクトル/複素数とベクトル
第7章 図形と方程式
点と直線/円の方程式/2次曲線/座標の変換/不等式と領域/曲線の表わし方/空間図形
第8章 順列・組合せと2項定理
順列/組合せ/2項定理
第9章 数列と級数
数列の定義/等差数列/等比数列/種々の数列とその和/数学的帰納法/数列の収束・発散/漸化式で表わされた数列/級数/小数・連分数/複素数の数列・級数
第10章 関数の極限と連続
関数の極限/関数の連続
第11章 微分法
微分係数/微分法に関する定理/導関数の応用/導関数に関する定理/関数の増減/高次導関数とその応用/曲線の概形/その他の応用
第12章 積分法
不定積分/定積分/積分の応用/微分方程式
第13章 確率・統計
確率/統計
第14章 初等幾何
総説/基本的な直線図形の定理/基礎的な面積と比例に関する定理/円についての基礎定理/軌跡/いろいろな定理/作図題
第15章 新しい数学
(1)集合
集合と論理/集合と演算/集合と位相
(2)新しい代数
線形代数/行列/行列式/行列式の応用/行列算の応用
(3)線形計画法とゲームの理論
線形計画法/ゲームの理論
(4)コンピュータの原理
コンピュータのあらまし/コンピュータの演算原理/プログラミング
(5)整数論
整数論とは/整数の基本性質/基本性質の整理/整数論の問題/合同/原始根と指数/合同方程式/代数的整数/2次体の整数と2元2次不定方程式/結び
(6)新しい幾何学
平行線の公理/射影幾何学/トポロジー・グラフの理論/グラフの理論/4色問題
笹部 貞市郎[ササベテイイチロウ]
編集