ＰＨＰサイエンス・ワールド新書 エッシャーとペンローズ・タイル

谷岡 一郎【著】

ＰＨＰ研究所（2010/06発売）

• サイズ 新書判／ページ数 198p／高さ 18cm
• 商品コード 9784569790626
• NDC分類 414
• Cコード C0241

出版社内容情報

人類が考案した最も美しい幾何学文様に迫る。

人類が考案したもっとも美しい幾何学文様をさまざまな角度から概説する。15世紀イスラム美術でも発見された不思議な図形の本質とは？

本書のテーマは1972年にイギリスの物理学者ロジャー・ペンローズが考案した「ペンローズ・タイル」。一定の凸凹をつけた二種類のタイルのことで、これらを平面上に隙間なく並べたときには決して周期的にならないという特徴をもつ。そして近年になって、ペンローズ・タイルと同じパターンが、じつは15世紀のイスラム建築の装飾にすでに見られることが判明し、また自然界にも準結晶として発見され、大きく注目を集めるようになったのである。本書は、この人類が考案した最も美しい幾何学図形を、ペンローズ・タイルの起源である画家モウリッツ・エッシャーの描いた不思議絵の数々にも触れながら、わかりやすく解説する。ピタゴラスの五角形、黄金比、四次元の表現法、フラクタル図形など、最先端の数学の奥深さが、豊富な図版で視覚的に楽しめる一冊。

●序章　
●エッシャー　
●ペンローズ　
●第1章　エッシャーの進化する「次元」　
●第2章　ペンローズ・タイルの誕生　
●第3章　平面を埋めつくす幾何学文様　
●第4章　非周期パターンと準結晶　
●第5章　ペルシア，十五世紀　
●第6章　エッシャーのさらなる飛躍　
●第7章　三次元のペンローズ・キューブ　
●第8章　学問を楽しく　
●参考文献

内容説明

本書のテーマは１９７２年にイギリスの物理学者ロジャー・ペンローズが考察した「ペンローズ・タイル」。一定の凸凹をつけた二種類のタイルのことで、これらを平面上に隙間なく並べたときには決して周期的にならないという特徴をもつ。その起源である画家エッシャーの描いた不思議絵の数々にも触れながら、ピタゴラスの五角形、黄金比、四次元の表現法、フラクタルなど、最先端の数学の奥深さが視覚的に楽しめる一冊。

目次

序章　「平面埋めつくし」の二人の巨匠―エッシャーとペンローズ
第１章　エッシャーの進化する「次元」
第２章　ペンローズ・タイルの誕生
第３章　平面を埋めつくす幾何学文様
第４章　非周期パターンと準結晶
第５章　ペルシア、十五世紀
第６章　エッシャーのさらなる飛躍
第７章　三次元のペンローズ・キューブ
第８章　学問を楽しく

著者等紹介

谷岡一郎［タニオカイチロウ］
１９５６年大阪生まれ。１９８０年に慶應義塾大学法学部を卒業後、１９８３年南カリフォルニア大学行政管理学修士課程を修了、１９８９年社会学部博士課程を修了（Ｐｈ．Ｄ．）。大阪商業大学教授を経て、１９９７年大阪商業大学学長、２００５年学校法人谷岡学園理事長。専門は犯罪学、ギャンブル社会学、社会調査論（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[ひろ]

エッシャーのだまし絵が好きで、幾何学との関係や数学的な見解を知りたいと思って手に取った一冊。あまりよく知らない分野だったけれど、その美しさと奥深さに魅了されると同時に、意外と身近にこうしたパターンがあるのだと感じた。エッシャーやペンローズの作品をはじめとする沢山の図版で占められているので、知識は無くても視覚的に楽しめるというのがポイント。著者が絶賛する『黄金比はすべてを美しくするか』も読んでみたくなった。

2014/11/16

[いきもの]

単純な図形から作られる予想もできないような複雑な文様が空白を埋め尽くす。小さなパターンが大きなパターンを作り上げていく。図がふんだんに載っているので視覚的に楽しめる。

2012/12/27

[Abdiel]

エッシャーの版画やペンローズ・タイルを皮切りに、幾何学文様のパターンについて解説する。かねがねどうやってこんな絵を思いついたのだろうと思っていたが、きちんとした理論に基づいていたのだと知り、納得。五回対称性などの法則が発見される以前からそれを利用していたイスラミック・パターンや日本の意匠などの凄さも改めて感じる。

2010/12/04

[ホウジ]

美しい。この一言に尽きる。古来の文化に見られる様々な模様が、如何に高度な幾何学の理解に裏打ちされたものだったのかを知り驚かされた。周期的なパターンも美しいけど、非周期的なパターンはもっと不思議な美しさがあるように思った。

2010/06/04

[RIENZI]

エッシャーにつられて借りてみたが、図版は楽しめたものの、肝心の本文は右から左へ抜けてしまった。そういえば幾何学方面も苦手だった。絵画や図版を見ること自体は好きなんだけどね。面目ない。ともあれ、優れた理論に基づいていようといまいと、理解出来ようと出来まいと、良いものは良く、好きなものは好きだ(…と適当にまとめてみる)。

2012/07/25