数学３０講シリーズ 集合への３０講

志賀 浩二【著】

朝倉書店（1988/05発売）

• サイズ A5判／ページ数 187p／高さ 21X15cm
• 商品コード 9784254114782
• NDC分類 410.9
• Cコード C3341

出版社内容情報

〔内容〕身近なところにある集合／集合に関する基本概念／可算集合／実数の集合／写像／濃度／連続体の濃度をもつ集合／順序集合／整列集合／順序数／比較可能定理，整列可能定理／選択公理のヴァリエーション／連続体仮設／カントル／他

【目次】
1. 身近なところにある集合
2. 自然数の集合
3. 集合に関する基本概念
4. 有限集合の間の演算，個数の計算
5. 可算集合
6. 可算集合の和集合と直積集合
7. 数直線上の可算集合
8. 実数の構造――小数展開
9. ２進法，３進法
10. 実数の集合
11. 一般的な設定へ
12. 写像
13. 直積集合と写像の集合
14. 濃度
15. 濃度の大小
16. 連続体の濃度をもつ集合
17. 連続体の濃度をもつ集合（つづき）
18. ベキ集合の濃度
19. 可算集合を並べる
20. 順序集合
21. 整列集合
22. 整列集合の性質
23. 整列集合の基本定理
24. 順序数
25. 比較可能定理，整列可能定理
26. 整列可能定理と選択公理
27. 選択公理のヴァリエーション
28. 選択公理からの帰結
29. 連続体仮設
30. ゲオルグ・カントル
31. 問題の解答
32. 索　引

目次

身近なところにある集合
自然数の集合
集合に関する基本概念
有限集合の間の演算、個数の計算
可算集合
可算集合の和集合と直積集合
数直線上の可算集合
実数の構造―小数展開
２進法、３進法、…
実数の集合
一般的な設定へ
写像
直積集合と写像の集合
濃度
濃度の大小
連続体の濃度をもつ集合
連続体の濃度をもつ集合（つつぎ）
ベキ集合の濃度
可算集合を並べる
順序集合
整列集合
整列集合の性質
整列集合の基本定理
順序数
比較可能定理、整列可能定理
整列可能定理と選択公理
選択公理のヴァリエーション
選択公理からの帰結
連続体仮設
ゲオルグ・カントル

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[まやちゃん]

集合と位相がなんとなくどんなことをやる学問なのかサラッと読めた。厳密な勉強はまだまだ全然出来ていないが、導入にはなった気がする

2021/03/28

[てくの]

高校で数ⅢCを勉強して以来数学を勉強していない私でも比較的楽に読めた。集合論は現代数学の土台になる分野であり、特に代数学と位相空間論とは密接に関わる分野であるため、それらを学ぶ前に勉強することを勧める。

2015/06/03

[金糸雀]

ひなちゃんでも理解できた気がする。読みやすいだけにわかったふりがしやすい本(シリーズ)なので要注意だと思う。某ドゥーのせいで選択公理のところでテンション上がる。

2013/03/18

[Z]

この巻までは、数学特有の抽象化の方法が前景化しないので、高校生でも読める。カントールの思考をたどりながら、集合論を概略して読んでて普通に面白い。構成的に物事を語る。自然数が既知とすると、有理数という言葉は、自然数を使って有理数を定義してから、無理数という言葉は、有理数を使って無理数を定義してからでないと使ってはいけない、というふうな、宗教的な戒律を数学にもたらした点で集合論に殺意をいだいてるが、この本は考え方を説明する本で数式をたくさん使うわけではないので、いい本

2015/10/05

[かる]

集合論の楽しさを教えてくれました。無限というのは自分が思ってたよりもよっぽど難解なものなんだなあというのを知った。この本を読んで無限という概念が親しいものになったような感じがします。お勧め！

2013/01/05