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内容説明
本書は、「幾何＝論証」という旧来の思い込みから脱して、ヒラメキ豊かな、柔軟で創造的な思考力を養うのにもってこいの幾何の神髄を味わってもらうための書です。ユークリッドやピタゴラス以来、幾何がどのように発展してきたかという流れや、エピソードなどもあわせて読み進むことによって、幾何の楽しさと考え方の本質がいつのまにか感得できます。
目次
１章 図形をどう見るか
２章 エンピツを回してみる
３章 論証と計算
４章 証明の発生
５章 頭を鍛える
６章 直線と円から円錐曲線へ
７章 なぜ暗黒時代に突入したのか
８章 代数と幾何の結合
９章 どうやって暗黒時代から抜けたか
１０章 ユークリッド以外の幾何
１１章 非ユークリッド幾何の現実性
１２章 幾何の復興
１３章 形式主義と直観主義
感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。
さきん
29
円錐をスライドする角度で楕円や双曲線が切り出せる。その面を座標に取ると方程式が出てくる。古代ギリシャは経験できる範囲での考察にとどまっていたが、アラビア世界を通じてギリシャの知見を取り入れたルネサンス期にヨーロッパの数学発展が急拡大していく。ヘロンの公式の凄さはいまいちわからず。もう一回読んでみようと思う。ポアンカレの図を書くのが下手だけどトポロジーを開拓した話が面白い。学校の幾何もこの内容に沿ってほしい。2021/12/09
nbhd
13
そういえば、この本、一度読んでいた。数学史を集中的に勉強していた頃で、その時は乱発されるギャグに泡吹くだけだったのだが、再読してみると、なかなか面白くって、本質的なところに触れる本だった。ゆるい入門書なのに、非ユークリッド幾何学、エルランゲンプログラム、形式主義ｖｓ直観主義も射程だ。「おぉ！」と感じたのは、①アポロニウスの円錐曲線論（大砲の放物線の数学）、②忘れられがちな「ヘロンの公式」の功績。人類は、この公式において初めて「４乗」を手に入れた、という話。経験数学（３乗＝立体）から抽象数学への飛躍！2021/11/21
nbhd
13
本来、マンガ表現やギャグ要素が理解や定着を「助ける」はずなのだけれど、それがかえって理解を「阻む」というトリッキーな数学本。なのに読み切ったところ、これがなかなか侮れない入門幾何学史だった。とくに後半、非ユークリッド幾何の発見やトポロジーあたりに興味津々。「ポアンカレ」がフニャフニャの幾何学の創始者になれたのは”絵が下手くそ”だったから、とか、フニャフニャの幾何学の整頓した「クライン」の仕事などが気になる領域。射影幾何の「デザルグ」、牧師数学者の「サッケリ」などの名前をあたまに入れておこうと思う。2017/04/05
totssan
1
2005年刊だったがかなり昭和テイストの本だった。コンプラ的に大丈夫かと心配になってしまった。またせっかくの説明が、かなり下らない？ネタで隙間が埋まってるためか若干疲れた。短縮すると300pが200pにはなるのでは。肝心の主題の説明は結構わかりやすく、なるほどと納得感が深まる点も多く、良い。2024/02/27
yasutomo
1
幾何後言うより、幾何の歴史だね。2018/05/03
