内容説明
本書は『数論１』の基礎の上に現代数論の代表的主題である保型形式論と岩沢理論を解説し、また楕円曲線の数論について紹介する。Ｒａｍａｎｕｊａｎの発見したいくつかの美しい等式を証明することを目標にして、保型形式とは何を論じ、さらにモジュール群に対する保型形式について解説する。また群上の保型形式とＳｅｌｂｅｒｇ跡公式との関係について展望する。現代数論の根幹をなす岩沢理論については、岩沢主予想を中心に解説をおこなう。最後に前章までに述べた理論を基に楕円曲線の数論について、ＷｉｌｅｓによるＦｅｒｍａｔ予想の証明を概説することを目標にして紹介する。岩波講座「現代数学の基礎」からの単行本化。
目次
第９章 保型形式とは（Ｒａｍａｎｕｊａｎの発見；ＲａｍａｎｕｊａｎのΔと正則Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ級数 ほか）
第１０章 岩沢理論（岩沢理論とは；ｐ進解析的ゼータ ほか）
第１１章 保型形式（２）（保型形式と表現論；Ｐｏｉｓｓｏｎ和公式 ほか）
第１２章 楕円曲線（２）（有理数体上の楕円曲線；Ｆｅｒｍａｔ予想）
著者等紹介
黒川信重［クロカワノブシゲ］
１９５２年生まれ。１９７５年東京工業大学理学部数学科卒業。東京工業大学大学院理工学研究科教授。専攻は数論
栗原将人［クリハラマサト］
１９６１年生まれ。１９８４年東京大学理学部数学科卒業。東京都立大学大学院理学研究科助教授。専攻は数論
斎藤毅［サイトウタケシ］
１９６１年生まれ。１９８４年東京大学理学部数学科卒業。東京大学大学院数理科学研究科教授。専攻は数論
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