数学論理学２：帰約理論、ゲーテルの定理、集合論およびモデル理論<br>Mathematical Logic: Part 2 : Recursion Theory, Godel's Theorems, Set Theory, Model Theory (Mathematical Logic)

個数：

数学論理学２：帰約理論、ゲーテルの定理、集合論およびモデル理論
Mathematical Logic: Part 2 : Recursion Theory, Godel's Theorems, Set Theory, Model Theory (Mathematical Logic)

  • 提携先の海外書籍取次会社に在庫がございます。通常3週間で発送いたします。
    【重要ご説明事項】
    1. 納期遅延や、ご入手不能となる場合が若干ございます。
    2. 複数冊ご注文の場合、分割発送となる場合がございます。
    3. 美品のご指定は承りかねます。
  • 【入荷遅延について】
    世界情勢の影響により、海外からお取り寄せとなる洋書・洋古書の入荷が、表示している標準的な納期よりも遅延する場合がございます。
    おそれいりますが、あらかじめご了承くださいますようお願い申し上げます。
  • ◆画像の表紙や帯等は実物とは異なる場合があります。
  • ◆ウェブストアでの洋書販売価格は、弊社店舗等での販売価格とは異なります。
    また、洋書販売価格は、ご注文確定時点での日本円価格となります。
    ご注文確定後に、同じ洋書の販売価格が変動しても、それは反映されません。
  • 製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 352 p.
  • 言語 ENG
  • 商品コード 9780198500506
  • DDC分類 511.3

基本説明

Translated by Donald Pelletier.

Full Description

Logic forms the basis of mathematics, and is hence a fundamental part of any mathematics course. It is a major element in theoretical computer science and has undergone a huge revival with the every- growing importance of computer science. This text is based on a course to undergraduates and provides a clear and accessible introduction to mathematical logic. The concept of model provides the underlying theme, giving the text a theoretical coherence whilst still covering a wide area of logic. The foundations having been laid in Part I, this book starts with recursion theory, a topic essential for the complete scientist. Then follows Godel's incompleteness theorems and axiomatic set theory. Chapter 8 provides an introduction to model theory. There are examples throughout each section, and varied selection of exercises at the end. Answers to the exercises are given in the appendix.

Contents

Contents of Part I ; Notes from the translator ; Notes to the reader ; Introduction ; 5. Recursion theory ; 5.1 Primitive recursive functions and sets ; 5.2 Recursive functions ; 5.3 Turing machines ; 5.4 Recursively enumerable sets ; 5.5 Exercises for Chapter 5 ; 6. Formalization of arithmetic, Godel's theorems ; 6.1 Peano's axioms ; 6.2 Representable functions ; 6.3 Arithmetization of syntax ; 6.4 Incompleteness and undecidability theorem ; 7. Set theory ; 7.1 The theories Z and ZF ; 7.2 Ordinal numbers and integers ; 7.3 Inductive proofs and definitions ; 7.4 Cardinality ; 7.5 The axiom of foundation and the reflections schemes ; 7.6 Exercises for Chapter 7 ; 8. Some model theory ; 8.1 Elementary substructures and extensions ; 8.2 Construction of elementary extensions ; 8.3 The interpolation and definability theorems ; 8.4 Reduced products and ultraproducts ; 8.5 Preservations theorems ; 8.6 -categorical theories ; 8.7 Exercises for Chapter 8 ; Solutions to the exercises of Part II ; Chapter 5 ; Chapter 6 ; Chapter 7 ; Chapter 8 ; Bibliography ; Index