内容説明
整数論、解析学から電気工学まで、オイラーの公式をユーモアたっぷりのエピソードとともに、新しい視点で紹介。
目次
第１章 複素数―初等的な範囲をやや越えた、複素数にまつわる小編集
第２章 ベクトルの旅―方向が重要となる複素数平面の問題を少々
第３章 π２が無理数であること―大学２年レベルでできる「高度な」数学
第４章 フーリエ級数―第一発見者はオイラーだった、でもそこには重大な誤りが…
第５章 フーリエ変換―周期関数の周期が無限大になったら何が起こるか
第６章 電気工学とルート－１―複素数の応用。実学を重視したオイラーが、愛したであろう発展
著者等紹介
ナーイン，ポール・Ｊ．［ナーイン，ポールＪ．］［Ｎａｈｉｎ，Ｐａｕｌ Ｊ．］
ニューハンプシャー大学電子工学部名誉教授
小山信也［コヤマシンヤ］
数学者。梨花女子大学准教授。１９６２年新潟に生まれる。東京大学理学部数学科卒。米国プリンストン大学客員研究員、慶應義塾大学助教授、ケンブリッジ大学ニュートン数理科学研究所員などを経て現職。現在は、日韓間を行き来しながら、発展著しい韓国の若手研究者の育成に励む。その傍ら、これまで日本国内で大学教員として大学から大学院まであらゆる入試業務に深く携わってきた経験を生かし、日本で進学を目指す受験生に、正しい数学を指導する活動を行なっている（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー
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BIN
8
表紙のオイラーの等式というより元のオイラーの公式についてであり、それを用いて証明される無限級数の和や応用である波動方程式、フーリエ変換などを丁寧に途中の計算ありで解説している。他の本でも公式として結果だけが登場するもののどうやって計算したかわからない級数の和や定積分の値の証明が書かれていて、非常に良い。大学時代にフーリエ級数を学んで感動したのが蘇ってきました。素晴らしい一作。理学科（主に数学か物理科）の大学生にお薦めしたい本です。前作の「虚数の話」も読みたけど、訳がひどいらしいしのでちょっと躊躇します。2018/05/02
やす
5
３年ぶりに読了。後半は特に数式以外のみを読んでいた。内容は大学１，２年の微積分の講義を修了してからその発展と応用について書かれている。前著「虚数の話」からオイラー博士が発見したexp(iπ)+1=0の応用を解説。主にフーリエ変換とその応用がターゲット。不確定性原理の表現としてのフーリエ変換にはびっくり。最後はフーリエ変換の応用としてのラジオの解説。電気工学の教授らしいすばらしい内容だと思う。オイラー博士は生涯に５００編の論文をなし、日記と手紙も膨大。いまだ業績の全貌はあきらかでないという。おそろしい人だ。2013/01/13
葉
0
読み物だと思っていたら、数学の歴史的な面を説明した後、数式の理解を促しているような内容だった。リメリック(数学者が特有に好む文学の形体)における美の極致についてe^iπ+1=0を少しずつ明かしながら説明されている。ケーリー-ハミルトンの定理はどんな2次行列Aもそれ自身の特性方程式を満たすということである。高周波数イベントが微分不可能になる物理的原因としてあげられており、振動と振れ幅について奇妙な関数へのアプローチを行ってできたリーマン関数について図示されている。フーリエ変換もおなじみの内容であった。2015/01/23
