出版社内容情報
理学部の学生を主な対象とし，線型代数の基礎を解説した入門書であり，また参考書としても好適。ベクトル空間の概念を多くの実例から導入して，一次写像と行列の関係を詳しく解説する。また，行列式，二次形式とその標準形，行列の固有値とJordan標準形，二次曲面の分類など，線型代数の豊富な内容を平易に解説する。
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★★ 大学の先生が集まって知恵をしぼってできあがった
＜大学教養 線形代数 テキスト＞
４種類の姉妹書
＊線型代数入門―大学理工系の代数・幾何
＊理系のための線型代数の基礎
＊楽しく学ぶ線型代数
＊経済系・工学系のための行列とその応用―行列を使いこなすために
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理学部関連分野へ進む予定の学生はもちろんのこと、
数学を勉強しようとされる方々の参考書として有効あるとかんがえます.
大学一年次で読む場合には、飛ばして読んだ方がよいだろうと考えた内容と
行列式の歴史は節の番号のあとに「研究」という語をつけ、
その節を引用するときは、「研究１．９」というように、
研究の語のあとに節の番号をつけることのしました。
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数学の勉強法について
第１章 行列と１次変換
1.1 複素数
1.2 n次元数ベクトル空間
1.3 ベクトル空間
1.4 行列と一次写像
1.5 部分ベクトル空間
1.6 一次写像と部分空間
1.7 行列の階数と基本変形
1.8 転置行列、逆行列
1.9 研究--体の定義
第２章 行列式
2.1 置換
2.2 行列式
2.3 行列式の展開
2.4 小行列式の階数
2.5 特殊で有用な行列式
2.6 研究--行列式の歴史
2.7 研究--3次元ベクトルの内積と外積
2.8 研究--Grassmann代数と行列式
2.9 研究--Laplace展開とPlucker座標
第３章 連立１次方程式
3.1 連立１次方程式
3.2 Gramerの公式
3.3 斉次連立１次方程式
3.4 一般の場合
3.5 研究--アフィン空間
3.6 研究--終結式と判別式
第４章 計量ベクトル空間
4.1 内積
4.2 正規直交基底の存在と計量同型
4.3 直交補空間と直交射影
4.4 随伴写像と随伴行列
4.5 研究--双対空間
第５章 行列の標準化
5.1 固有値と固有ベクトル
5.2 正規行列
5.3 二次形式
5.4 二次曲面
5.5 Hamilton-Cayleyの定理
5.6 Jordan標準形
第６章 整式と方程式
6.1 Euclidの互除法
6.2 因数定理
6.3 素元分解
6.4 多元整式
6.5 三次方程式と四次方程式
6.6 高次方程式
6.7 根と係数の関係
6.8 研究--対称式と交代式
6.9 研究--単項イデアル環とEuclid整域
6.10 研究--代数学の基礎定理
目次
第１章 行列と１次変換
第２章 行列式
第３章 連立１次方程式
第４章 計量ベクトル空間
第５章 行列の標準化
第６章 整式と方程式
感想・レビュー
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しょうちゃん
hisaos
