ゲーデルと20世紀の論理学(ロジック)〈2〉完全性定理とモデル理論

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ゲーデルと20世紀の論理学(ロジック)〈2〉完全性定理とモデル理論

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  • サイズ A5判/ページ数 286p/高さ 22cm
  • 商品コード 9784130640961
  • NDC分類 410.9
  • Cコード C3341

出版社内容情報

完全性定理――ゲーデルが学位論文で証明したこの重要定理を今日の形で述べるためには,モデル理論(意味論)の整備が必要であった.本書では,その数学的構造と言語の哲学的分析という二つの面から,それぞれのエキスパートがていねいに解説する.

内容説明

「完全」とは何か?ゲーデルが博士論文で示した重要定理とその発展を、数学・哲学の両側面から、立体的に解説。

目次

序 ゲーデルの完全性定理とその背景(背景;ゲーデルの証明;完全性定理の周辺)
第1部 述語論理入門(ケーニヒの補題;命題論理;述語論理;述語論理の諸性質と一般化)
第2部 モデル理論とコンパクト性(基本事項;コンパクト性;量化記号の消去;eq構造;範疇性)
第3部 論理的意味論の源流、モデル論の誕生、そしてその展開―論理と言語の間で(現代論理学の二つの源流;モデル論の誕生;内包的意味論の展開;指示と信念)

著者等紹介

田中一之[タナカカズユキ]
1955年生まれ。カリフォルニア大学バークレー校博士課程修了。東北大学大学院理学研究科教授。Ph.D.(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

kozima

0
とりあえず読んだけど、この先に何があるのだろう。あと哲学は何をしようとしているのかわからないなと。2010/09/03

holo

0
学生時に前半の完全性定理を写経しつつ、理解しながら最後まで追った思い出。こういう本当に気持ちの良い数学書というのは、まず、それを見つけるのが難しい。だから、レベルや興味に合った書に順々とアクセスできる能力・運というのは、知への条件なんだろうな。

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