Geometric Measure Theory (Classics in Mathematics (CIM)) （Repr. of the 1969 ed. 1996. XIV, 676 p. 23,5 cm）

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Geometric Measure Theory (Classics in Mathematics (CIM)) （Repr. of the 1969 ed. 1996. XIV, 676 p. 23,5 cm）

Federer, Herbert

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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 676 p.
商品コード 9783540606567

Full Description

From the reviews: "... Federer's timely and beautiful book indeed fills the need for a comprehensive treatise on geometric measure theory, and his detailed exposition leads from the foundations of the theory to the most recent discoveries. ... The author writes with a distinctive style which is both natural and powerfully economical in treating a complicated subject. This book is a major treatise in mathematics and is essential in the working library of the modern analyst."
Bulletin of the London Mathematical Society

Introduction Chapter 1 Grassmann algebra 1.1 Tensor products 1.2 Graded algebras 1.3 Teh exterior algebra of a vectorspace 1.4 Alternating forms and duality 1.5 Interior multiplications 1.6 Simple m-vectors 1.8 Mass and comass 1.9 The symmetric algebra of a vectorspace 1.10 Symmetric forms and polynomial functions Chapter 2 General measure theory 2.1 Measures and measurable sets 2.2 Borrel and Suslin sets 2.3 Measurable functions 2.4 Lebesgue integrations 2.5 Linear functionals 2.6 Product measures 2.7 Invariant measures 2.8 Covering theorems 2.9 Derivates 2.10 Caratheodory's construction Chapter 3 Rectifiability 3.1 Differentials and tangents 3.2 Area and coarea of Lipschitzian maps 3.3 Structure theory 3.4 Some properties of highly differentiable functions Chapter 4 Homological integration theory 4.1 Differential forms and currents 4.2 Deformations and compactness 4.3 Slicing 4.4 Homology groups 4.5 Normal currents of dimension n in R(-63) superscript n Chapter 5 Applications to thecalculus of variations 5.1 Integrands and minimizing currents 5.2 Regularity of solutions of certain differential equations 5.3 Excess and smoothness 5.4 Further results on area minimizing currents Bibliography Glossary of some standard notations List of basic notations defined in the text Index